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“괴델은 인간 이성에 있어서의 한계라는 것의 역할을 명백히 보여주었다.”

줄리어스 로버트 오펜하이머

아리스토텔레스 이후 가장 위대한 논리학자.”

존 폰 노이만, 괴델에 대해
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Kurt Friedrich Gödel
1906.4.28. - 1978.1.14.

개요

쿠르트 프리드리히 괴델 (Kurt Friedrich Gödel) 은 수학자이자 논리학자입니다. 1930년에 완성하여 1931년에 발표한 불완전성 정리로 유명합니다. 불완전성 원리와 괴델이라는 이름은 수학이나 논리학에 관심을 가지는 사람이라면 누구나 알고 있을 정도입니다.

생애

어린 시절

괴델은 1906년 4월 28일에 모라비아 (Moravia) 브륀 (Brünn) 의 배커가세 (Bäkergasse) 5번지에서 태어났습니다. 당시에는 브륀 인구의 대다수가 체코계였고 독일어를 사용하는 사람들이 소수 집단을 이루고 있었는데 괴델의 부모도 그런 소수의 사람들이었습니다. 괴델의 부모는 매우 부유한 사람들이었기 때문에 1929년에 그의 아버지가 전립선에 생긴 종양으로 갑작스럽게 사망한 이후로도 별 지장 없이 편히 살아갈 수 있었습니다. [1]

어린 시절의 괴델은 쾌활한 아이였지만 5살 경에는 신경성 노이로제에 걸렸고, 8살 경에는 관절 류머티즘에 걸렸습니다. 이 경험 때문에 괴델은 평생동안 자신이 어린 시절에 아팠던 것 때문에 자신의 심장이 약해졌다고 믿었습니다.[2] 그가 1914년에 브륀에 있던 4년제 초등학교에 다녔을 당시의 생활기록부를 보면 이런저런 이유로 결석한 적이 많다는 것을 알 수 있습니다.

비엔나 시절

1916년, 괴델은 브륀에 있는 국립실업중등학교에 입학했습니다. 14세에 처음으로 수학에 관심을 가지게 되었으며, 15세에는 철학에도 관심을 가졌습니다. 탁월한 능력으로 16~17세에 이미 대학 수학 교재들을 마스터했습니다. 1924년 6월 19일에 실업학교를 졸업하고, 같은 해 가을에 비엔나 대학에 입학했습니다. 이론물리학을 전공하려고 했습니다. 곰페르츠의 1925/26년도 철학사 수업에 참석하였고, 수학적 실재론을 받아들였습니다. 1930년 2월 6일에 철학 박사 학위를 받았고, 같은 해에 불완전성 정리를 발견했습니다. 불완전성 원리에 대한 논문은 1931년에 출판되었고, 1932년 6월 25일에 대학 교수 자격 시험 논문으로 비엔나 대학에 제출되었습니다.

1933년 3월 11일, 괴델은 사강사가 되었으며 여름 학기에 그는 수학의 기초라는 제목으로 20명 가량의 등록생들을 대상으로 강의를 했습니다. 공식적인 수강 편람에 들어가는 강의 용지에 직접 손으로 글씨를 써 넣었으며, 그 편람은 괴델의 교수 자격 시험이 완전히 끝나기 전에 인쇄되었습니다.

1938년 3월, 오스트리아독일에 합병되어 거대한 제국의 한 지방으로 전락했습니다. 1938년까지 괴델이 알고 지냈던 사람들에게 많은 일들이 있었는데, 1934년에는 한이 사망했으며 1936년에는 슐리크가 강의를 하러 가던 중에 정신 착란을 겪고 있던 옛날 학생에 의해 살해당했습니다. 또한 칼 맹어는 1937년 초에 인디애나 주의 노트르담 대학으로 떠났으며, 바이스만은 1937년에 영국으로, 모르겐스턴과 발트는 1938년에 미국으로 떠났습니다. 이러한 일들 때문에 괴델은 비엔나에 계속 남아있고 싶지 않았을 것입니다.

1938년 9월 20일, 괴델은 아델러 포케르트 (Adele Porkert) 와 10년이 넘는 교제 끝에 결혼했습니다. 결혼식을 올린 지 2주도 지나지 않은 10월 6일에 괴델은 미국으로 떠났습니다. 그는 1938년 10월부터 1939년 1월까지 피코크 여관에 머무르면서 고등연구소에서 선택 공리와 무모순성 증명에 대한 강의를 했습니다. 이때의 강의 내용은 조지 W. 브라운이 받아적은 노트를 토대로 1940년에 출판되었습니다.

1939년 1월, 괴델은 노트르담 대학으로 이동하여 5월까지 모닝사이드 호텔에 머무르면서 무모순성 증명에 대해 강의했으며 초등 논리에 대해 멩어와 합동 강좌를 개설했습니다. 같은 해 6월 14일, 괴델은 뉴욕을 떠나 브레멘으로 갔으며 그곳에서 기차를 타고 비엔나에 도착했습니다. 그 직후에 그는 징집을 위한 신체 검사에 대한 통보를 받았으며, 놀랍게도 군 복무에 적합하다는 판정을 받았습니다. 그는 9월 25일에 강사직 신청을 하였으나 대학 측에서 받아들이지 않았고, 별다른 직업이 없다면 군대에 강제로 끌려갈 수 있는 상황이 되었습니다. 1939년 12월 29일에 간신히 독일 출국 허가증을 받았으며, 1940년 1월 8일에 비할당 미국 이민 비자를 발급받았습니다. 이후 1940년 1월 중순에 부인 아델러와 함께 비엔나를 떠나 리투아니아와 라트비아를 거쳐 시베리아 횡단 열차를 타고 비고소보로 갔습니다[3]. 이후 요코하마에 도착하여 배를 타고 샌프란시스코로 출발하여 3월 4일에 도착했으며, 그곳에서 다시 기차를 타고 프린스턴으로 가서 완전히 정착하게 되었습니다.

프린스턴 시절

1940년 3월에 프린스턴에 도착한 괴델 부부는 1941년 7월까지 낫소 거리 (Nassau Street) 245번지에 세를 얻어 살았으며, 1941년 9월부터 1943년 9월까지 챔버스 테라스 (Chambers Terrace) 3번지에 살았고, 1943년 9월부터 1949년 9월까지 알렉산더 거리 (Alexander Street) 120번지에 살았습니다. 1949년 8월 9일에는 린든 레인 (Linden Lane) 129번지에 집을 장만하였는데, 나중에 145번지로 바뀌었습니다.

1940년에서 1942년 사이에 그는 메타 수학적인 사유에 의해 선택 공리의 일반적 무모순성 증명을 유도해냈습니다. 그는 그 증명이 큰 기수들이 존재하는 경우에도 성립한다고 생각했습니다.

1975년에 포드 대통령에 의해 1974년도 국가과학훈장을 수상했지만 건강이 나빠서 9월 18일에 있었던 수여식에 참석하지 못했습니다. 또, 프린스턴 대학 명예 과학 박사 학위 수여가 결정되었고 기념식에 참석하려고 했지만 역시 건강 때문에 참석하지 못했고 학위는 철회되었습니다.

임종 직전에는 편집증적인 증세가 나타나서 음식에 독을 탔을까봐 음식을 먹지 않았고, 결국 1978년 1월 14일 토요일 오후 1시에 영양 실조와 기아로 사망했습니다. 사망 당시의 몸무게는 65파운드 (약 29.5kg) 였습니다.

그 외

괴델은 그의 중간 이름인 '프리드리히' (Friedrich) 를 별로 좋아하지 않았는지, 자신의 발표물에는 '쿠르트 괴델'이라는 서명만 남겼었습니다. 이후 1948년에 미국 시민이 되었을 때에는 아예 공식적으로 중간 이름을 없애버리기도 했습니다. 그러나 그의 묘비에는 F. 라는 글자가 남아 있습니다. 아마도 눈치없는 주변 사람들이 새겨놓은 것 같습니다

업적

도보기

Sn

  1. 1차 세계대전과 그 이후의 대공황에도 거의 영향을 받지 않을 정도로 부유했다고 합니다.
  2. 병이 나은 직후에는 매우 우울해하며 자신에게 심장병이 있다고 생각했었지만 진찰 결과 아무런 이상도 없었습니다.
  3. 당시에는 영국의 봉쇄 조치로 인하여 배를 통해 유럽을 떠나는 것이 불가능했기 때문입니다.

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