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삼각형

삼각형 (三角形) 은 세 개의 점과 세 개의 선분으로 이루어진 다각형입니다.

개요

삼각형은 세 개의 점과 세 개의 선분으로 이루어진 도형입니다. 삼각형의 세 점을 정점 또는 꼭짓점이라 하고, 선분을 (邊) 이라고 합니다. 삼각형은 아주 단순하지만 굉장히 재미있는(?) 도형으로, 일찍이 인간들은 삼각형을 덕질하다가 삼각법을 개발하기도 하였습니다.

넓이를 구하는 공식

밑변의 길이와 높이를 알고 있는 경우

밑변의 길이가 a이고, 높이가 h인 삼각형의 넓이는

 S = \frac {1}{2}ah

입니다. 이것이 가장 기본적인 공식이라고 알려져 있으며, 초등학교 교과 과정에서 가르치는 내용입니다.

두 변과 끼인각의 크기를 알고 있는 경우

길이를 알고 있는 두 변이 각각 a, b 고, 끼인각의 크기가 \theta 인 삼각형의 넓이는

 S = \frac {1}{2} ab\sin \theta

입니다.

합동 조건

삼각형의 합동 조건에는 대표적으로 아래의 4가지가 있습니다.

  1. SSS 합동 : 모든 변의 길이가 같을 때, 삼각형은 서로 합동입니다.[1]
  2. SAS 합동 : 두 변과 그 사이의 끼인각을 아는 경우입니다.
  3. ASA 합동 : 두 각과 그 사이의 변의 길이를 아는 경우입니다.
  4. AAS 합동 : 두 각과 이웃한 변의 길이를 아는 경우입니다. 삼각형의 내각의 합이 180도라는 것과 ASA 합동으로부터 도출됩니다.

참고로 S는 변을 뜻하고 A는 각을 뜻합니다. 변이 선분임을 착안하여 'Seonbun', 각은 'gAk'으로 기억해도 됩니다.


닮음

삼각형의 닮음에는 세 가지 종류가 있습니다.

  1. SSS 닮음 : 두 삼각형에서 세 변의 길이의 비가 서로 같으면 그 둘은 닮음입니다.
  2. SAS 닮음 : 두 삼각형에서 두 변의 길이의 비와 끼인 각의 크기가 서로 같으면 그 둘은 닮음입니다.
  3. AA 닮음 : 두 삼각형에서 두 각의 크기가 서로 같으면 그 둘은 닮음입니다.

도보기

Sn

  1. 참고로 변의 길이만으로 모양이 확정되는 다각형은 오직 삼각형밖에 없습니다.

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