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명제 (命題, proposition) 는 논리학에서 참/거짓을 판단할 수 있는 문장을 뜻합니다.

정의

명제

명제논리학에서 참/거짓을 판단할 수 있는 문장을 뜻하는 표현으로, 가치관과 같은 요인을 배제하고 참/거짓을 판단할 수 있는 문장들만 해당하는 개념입니다. 예컨대 '모든 정사각형직사각형이다'라는 말은 그 자체로 참/거짓을 판단할 수 있기에 참이라고 할 수 있으며, 'Lihe천재다'나 '노인은 공경해야 할 대상이다'와 같은 말은 가치관에 따라 그 판단이 달라지기 때문에 참/거짓을 판단할 수 없으며 명제가 아닙니다. 즉, 명제는 다른 모든 것들을 사상 (捨象) 시킨 상태에서 형식적인 분별이 가능한지에 대한 여부로 결정됩니다.

부정

어떤 명제 p 가 있을 때, 'p 가 아니다'는 문장을 명제 p 의 부정이라고 하며, 기호로는 보통 \sim p\lnot p 로 나타냅니다. 명제와 부정 명제 사이에는 흥미로운 관계가 있는데, 어떤 명제가 참일 경우에 그것의 부정 명제는 반드시 거짓이며 어떤 명제가 거짓일 경우에 그것의 부정 명제는 반드시 참입니다. 또한 부정 명제를 부정하면 원래의 명제가 됩니다. 이를 식으로 표현하면 아래와 같습니다.

\sim (\sim p) = p

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