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경우의 수 (境遇의 數, Number of cases) 는 일어날 수 있는 모든 사건의 종류를 수로 표현한 것입니다.

합의 법칙

어떤 두 사건 AB가 동시에 일어나지 않을 때, 사건 A가 일어나는 경우의 수를 m으로 나타내고 사건 B가 일어나는 경우의 수를 n으로 나타내면,

사건 A 또는 사건 B가 일어나는 경우의 수는 m + n

으로 나타낼 수 있습니다.

곱의 법칙

어떤 사건 A가 있을 때, A가 일어나는 경우의 수를 m으로 나타내고, 각각의 경우에 대해 사건 B가 일어나는 경우의 수를 n으로 나타내면,

두 사건 A, B가 동시에 일어나는 경우의 수는 m \times n

으로 나타낼 수 있습니다.

예시

예컨대 3가지 종류의 피자와 2가지 종류의 콜라를 각각 골라야 하는 경우를 생각해봅시다. 각각의 피자를 피자1, 피자2, 피자3으로 표현하고, 각각의 콜라를 콜라1, 콜라2로 표현해보겠습니다. 이제 가능한 경우의 수를 나열해보면

  1. 피자1 - 콜라1
  2. 피자1 - 콜라2
  3. 피자2 - 콜라1
  4. 피자2 - 콜라2
  5. 피자3 - 콜라1
  6. 피자3 - 콜라2

위와 같이 6가지의 경우가 나옵니다. 이는 피자의 종류 3가지와 콜라의 종류 2가지를 곱한 결과인

3 \times 2 = 6

과 같습니다.

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